えーと、ゆうきさんの質問に対し、れいさんの回答に食い違いがあるかも知れないので、ちょっと補足を。
コンピュータの命令のほとんどは、一度に一つの処理しかできませんが、すごく早い時間でやるので、やらせたい処理を順番にすばやく動かせば、あたかも同時に動いているように見えます。ちょっと書いてみると
@LOOP
GOSUB @自分の動き
IF 敵の存在==1 THEN GOSUB @敵の動き
IF 弾の存在==1 THEN GOSUB @弾の動き
IF 終了フラグ==0 THEN GOTO @LOOP
などといった感じです。最初から複雑なプログラムは難しいので、まず「自分一匹と敵一匹、あわせて二匹動く」ぐらいのプログラムから、作ってみましょう。
またSPHITを使わなくても、「一方のキャラの座標と、もう一方のキャラの座標を比べ、差が一定の範囲内だったら触れている」という方法もあります。例えばこんな感じです。
SX=ABS(X[KYARA1]-X[KYARA2])
SY=ABS(Y[KYARA1]-Y[KYARA2])
IF SX<9 AND SY<9 THEN GOTO @ATARI
キャラの移動範囲が(横移動しかしないとか)限られていたり、調べるキャラの数が少ない時は、こっちの方が簡単でバグが出にくいという長所もあります。