正弦波の定義って何なんだ? まず、「音」の波形なんだよね。 振動数(?)は固定の形ではないの? 単振動ってやつだから、三角比を使って y座標を求めれば良し？ ただいま混乱中 ラジアンについては 180度=2π[rad]ってことは理解出来てます。

STGで、敵に X軸は等速度で進み、 Y軸は単振動で上下に動く という動作をさせたいのです。 X軸の等速度って単振動の振幅(変位?) によって変わるのでしょうか?

三角関数を使う場合はラジアンで指定する必要があります。 RAD関数を使って度からラジアンに変換してみて下さい。 RA=RAD(A):SA=SIN(RA):CA=COS(RA):TA=TAN(RA)

出来ました！ 次、上のコメントにもあるように 速度と振幅とかって関係してますか? あくまで正弦波の定義の話。

速度ってどの成分の速度かわかりませんが１フレームでSPが動く距離は振幅と周期に比例してるかと思います。

X方向の移動速度が速ければ速いほどY方向の振れ幅が大きく なるなるかって話でいいのですよね。 X方向の移動速度が上がるって事は周波数があがる（1秒あたりの 正弦波の数が増える）事だと思いますが振り幅には影響しないかと 思います。 V:速度に対する振り幅の増加量、XV:X方向の移動量 SPOFS 0,100,SA*XV*V+Y としてX方向の移動量に比例して振り幅を大きくする事は出来ると思います。

分かりました!ありがとうございました。

正弦波と余弦波の違いって 波の横軸が[90度分]つまり、 [1回転する速さの4分の1] ずれている。ということなのでしょうか? というか、それ意外に違いはない?

余角の公式で COS(π/2-θ)=SIN（θ） とあるので90度ずれているという事で良いかと思います。

定義は 「半径 1 の円周上に点P=(x,y) があり、 x軸(正方向)から P へ回る角度がθ[radian]のとき、 sinθ=y cosθ=x とする」でいいと思います。現代数学だと、いきなり無限級数で定義するみたいだけど。 要は半径1の円周上を点Pが一定速度でぐるぐる回ってるとき、x軸方向から見たのが sin で、y軸方向から見たのが cos。 見る角度が 90 度ずれてるから、sin と cos は 90 度ずれてるってわけ。

図を描きました。なんと昨日のQSPがいきなり役に立ったぞ!!! 赤丸が半径1の円、中心が原点ね。 点Pの座標が(x, y) のとき、 cosθ=x sinθ=y です!!

無限級数で定義しなければならない理由は http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/~kawanaka/sinx.pdf とかにあります。 (1) sin の定義には radian が必要だけど、 (2) radian の定義には「円弧の長さ」が必要だよね? (3) で「円弧の長さ」って sin が必要だよね?? という堂々巡りに陥るのを避けるためだそうです。

えーと、 級数だと列の最後があって 無限級数だと列が無限に続くのかな? かつ、どちらともその列の和を表す?

そんな感じです。その結果、無限に大きくなったり(発散)、ループしたり(振動)、ある値に近付いたり(収束)します。 1+2+3+4+... →発散 1-1+1-1+... →振動 1+1/2+1/4+1/8+... →2 に近付く(収束) (図参照) 1-1/3+1/5-1/7+1/9-... →円周率(π)に収束 (ライプニッツの公式)