定義は 「半径 1 の円周上に点P=(x,y) があり、 x軸(正方向)から P へ回る角度がθ[radian]のとき、 sinθ=y cosθ=x とする」でいいと思います。現代数学だと、いきなり無限級数で定義するみたいだけど。 要は半径1の円周上を点Pが一定速度でぐるぐる回ってるとき、x軸方向から見たのが sin で、y軸方向から見たのが cos。 見る角度が 90 度ずれてるから、sin と cos は 90 度ずれてるってわけ。