ハイポリックの付いた三角関数を意味もわからず使った　結　果　 だれかハイポリック付き三角関数の意味を教えてください。

三角関数を複素数まで拡張すると cos(z)=(e^(iz)+e^(-iz))/2 とかになります。 cosh(z)=(e^z+e^-z)/2 ほぼ同じ形でしょう?? 性質もよく似ている。 図形的な意味は wikipedia あたりをみてちょ。 あまり使わないんですが、例えば メルカトル図法上の座標と、緯度経度の相互変換に出てきます。

coshは、高圧電線など、垂れ下がるケーブル状のものが描く線（懸垂線）と相似です。 高1くらいの頃は、指数関数と三角関数は全くの無関係だと思っていたけど、sinhやcoshを習うようになって「あれ？なんで指数関数と三角関数が同じ式の中に？」ってな感じで、両者の微妙な関係に勘づきはじめ、複素数やオイラーの公式を習ってから、それが確信に変わったんですよねー。 ちなみに、hyperbolicは「ハイパーボリック」「ハイパブリック」どちらが正しいのか、未だに分かりません。