少しずつ直していきましょうか。
まず、BUTTON関数で取得した情報で移動方向と車の向きを決めるところですが
移動をする前に今のプレイヤーのX,Y座標を記憶しましょう。
A=BUTTON(1):OX=X:OY=Y
IF A==1 THEN Y=Yー1:A$="↑":IF Y<0 THEN Y=OY
IF A==2 THEN Y=Y+1:A$="↓":IF Y>29 THEN Y=OY
IF A==4 THEN X=Xー1:A$="←":IF X<0 THEN X=OX
IF A==8 THEN X=X+1:A$="→":IF X>49 THEN X=OX
座標が画面の外に出てしまう場合は移動前の位置に戻しましょう。
矢印↑↓←→は車の向きだと思って下さい。