最近学校で習ったことを目で見て確かめたくて作りました。眺めるだけだけど自分で作って自分で感動した。数学好きな人におすすめします。 使い方はソースの上の方に書いてます。 KEY[43HE5EX3]

Σ(N=1→360)[cosN*x]

ダウンロードさせて頂きました。 面白いですこれ！('v') ....ソースや数式見ても理解不能でした！(白目) 調べても全く分からぬぞexp！ 自然対数ってなんじゃ！は？e？(混乱) ....私には早すぎたようです()

3DSでも動きました。 僕はいつこれを習うのだろう。 僕も今日習ったことをプログラムで確かめたいと思います。ついでに今日は5/10でgotoの日なので久しぶりにgotoを使おうと思います。 けんしろウッさんのに比べれば地味ですが。

噂のsinさんだ!(^^) 最近フーリエ級数とかいうのを習いまして、簡単に言うと、いろんな関数を三角関数の足し算で表せるよってことです。(自分もまだよく分かってないから理解するために目で見たかったわけなんだけど...) このプログラムの中の3つ目でいうと、cos(nx)をnを増やしながらいっぱい重ねると、x=0で∞、x!=0で0になるっていう不思議なことが起こってます。 上のネタバレのスクショみたいにきれいに _|_←こんな感じの形に近づいていくのテンション上がる。 たばすこさんもそうだけど、三角関数に興味持つのめっちゃ早いですね(°∀°)将・来・有・望☆

おっ！ タバスコをご存じなんですね('') 辛味調味料に聞いたらだんだん分かってきましたexp def a3(x,n) return cos(rad(n*x))/exp(rad(x)) end

expはね...たぶん高３で習うと思います。exp(x)はeのx乗です。 exp実は三角関数の仲間?親?みたいなやつです。exp...いろいろ特徴ありすぎて逆に説明できないorz

クレーンさん 今日はgotoの日でしたか! 他の言語だと使われてないっぽいけど、めちゃ便利な頼れるやつ。 プチコンのおかげで、習ったことを自分で確かめられて勉強が楽しくなってしまう。。。

sinさん おお!改造あざす! なんかすごいことになってますね笑 僕もあとでいろいろためしてみよーっと。

けんしろうさん ３号もお持ちなんですからあっちのコミュにも投稿してみてはどうでしょうかね？

exp! 数学ではまだ習っていませんが、電気数学というよく分からない科目で習いました。多分そのうち数学でも習うと思います。微分･積分･いい気分♪ GOTOのプログラム完成しました。無理やり5/10に間に合わせたのでソースも動きも汚いですが。

中学生にもわかる指数関数 指数関数って、べき乗のことなんだけど、 まずは 2 のべき乗から考えましょう。 2のn乗のことを 2^n と書くことにします。(n=自然数) 2^n = 2*2*2*....*2 = 2をn回かけた値 になります。 例 2^1=2 2^2=2*2=4 2^3=2*2*2=8 2のべき乗は 2 4 8 16 32 64 ... と倍倍倍倍になっていく数列になります。 ここまではいいですよね。

次に 2^0 を考えます。 数列クイズ: X に当てはまる数値は? 64 32 16 8 4 2 X 64 から半分半分になっていくので、2 の次は 1 になりますよね。 これが 2^0 と考えていい。 2^2=4 2^1=2 2^0=1 2^n は ・n が 1 増えると倍になる ・n が 1 減ると半分になる ということになります。

てことは 2^(-1) もすぐわかる。 2^(-1) = 2^0 の半分 = 1/2 2^(-2) = 2^(-1) の半分 = 1/4 つまり 2^(-m) = 1/(2^m) となります(mは自然数) これで全ての整数 n について 2^n が求まった。 ここまでで 2^a * 2^b = 2^(a+b) てことがなんとなくわかります。 例 2^3 * 2^4 = 8 * 16 = 128 = 2^7

3dsでも合間にちょっとずつ作ってるものあるからそれができたら投稿しまする。 expについては、対数log→微分→極限と習っていってやっとなんとなく分かるかも。 e^xって微分してもe^xなんですよ!?めっちゃ特殊。 あとはe^(i*x)=cosx+i*sinxっていう一見不思議な式が成り立つせいで波を表すのによく使われます。(i=sqr(-1))

3dsでやってみたらなんかメニューの動作違った笑 書き方間違ってたのになぜかwiiuでは思った通りに動作してくれてたから気づかなかったや。

あ、指数法則って中学でやるんだね?? ズゴーー 指数法則 a^m * a^n = a^(m+n) ... (1) ここで m や n は正の整数だけだったかもだけど、 負の整数の場合もなんとなく定義できたとこまでかいた。次 (1) で m = n とすると 2^m * 2^m = 2^(m+m) = 2^(2m) となりますね。ここで思い切って m=1/2 とおくと 2^(1/2) * 2^(1/2) = 2^(2*(1/2)) = 2^1 = 2 つまり 2^(1/2) * 2^(1/2) = 2 ... (2) となります。改めて 2^(1/2)=x とおくと (2) は x*x = 2 となる。てことは、

x^2 = 2 を解いて x = √2 または x = -√2 ってことだね。x=2^(1/2) だったから 2^(1/2) = +-√2 となる。でも定義としては正の実数だけとって 2^(1/2) = √2 とします。 こんな感じで a^(m/n) つまり a^(有理数) を定義します。 さらに拡張して a^(実数) まで定義します。 ここまで高校1年の数学の範囲かな。

ここまでで、例えば以下の問題が解けるはず。解いてみてね。 問題: 以下を求めよ (-1)^2 = ? (-1)^1 = ? (-1)^0 = ? (-1)^(-1) = ? (-1)^(0/2) = ? (-1)^(1/2) = ? (-1)^(2/2) = ? (-1)^(3/2) = ? (-1)^(4/2) = ?

sinさんとたばすこさん! MIKIさんから問題出されてるべ! プチコン使わずにちゃんと暗算して解いてみるんじゃ!

なんかしれっと-1^1/2あるけど大丈夫かな...

(-1)^2 = 1 (-1)^1 = -1 (-1)^0 = 1 (-1)^(-1) =-1 (-1)^(0/2) = 1 (-1)^(1/2) = i(もしくはj) (-1)^(2/2) = -1 (-1)^(3/2) = -i(もしくは-j) (-1)^(4/2) = 1 かな？

こんな話をすると中学時代を再生(おもいだ)します。 指数が分数の場合どうなるかは3年生の頃自力で発見した記憶があります。 ちょうどそのころ累乗を計算するプログラムを書いた記憶があります。 ちなみに昨日部活の先輩と話していたら究極の累乗計算プログラムが出来ました。 for(d=1;m--;d*=n);

プチコン様にpow(-1,1/2)の計算をお願いした結果。

あれ? 中学じゃ虚数単位習わないんだっけ??? 失礼しました。 実数の範囲では二乗して -1 になる数は存在しないけれど。 小学校で引き算習った時も 「2-3 は計算できない。引くことできない」 みたいに習ったよね。その後「負の数」を導入して、引き算可能になった。 同じように、二乗して -1 になる数を新たに導入すると、√(-2) などが計算できるようになる。 この「二乗して-1になる数」(二つあります)の片方を虚数単位と呼び i と書くことにします。 i^2 = -1 これが i の定義。 i は実数ではないので数直線上にはありません。 じゃあどこにあるの??? wikipedia の「虚数単位」の説明には i の位置も -i の位置も図示されてるから見てみてね!

sinさんは短期間で三角関数を理解した強者ですが、指数関数についても既に造詣が深いようですね。 三角関数と指数関数、この一見無関係に見える両者ですが、今回MIKIさんが「虚数単位」について言及されたことにより、sinさんが、三角関数と指数関数の間に、実は密接な関係が存在することに気づくのは、もはや時間の問題だと思います。 「ガウス平面」「オイラーの公式」をキーワードに調べていただくと、より造詣が深まること間違いありません。 ちなみに、電気数学において、虚数単位をjで表すのが一般的なのは、iは「電流」を表すシンボルだからですね。

で、このjが何に使われているのかというと 交流電源の回路に使われます。 例えば、交流でのコンデンサの抵抗値は -j/2πfcという値になり、通常の抵抗値とは別次元として扱われます。