KEY:5245W4E ついに二重振り子のシミュレーションに成功しました。 かいせきりきがくの ちからって すげー!

数値積分にはルンゲ・クッタ法を使用しています。 「おかし！力学的エネルギーが保存されねえじゃねえか！」という人は変数Hの値を小さくすると幸せになれるかも。

(°д°) なんて科学力なんだ・・・。(唖然)

すごい、二重振り子おもしろいですねーー！ 今、ハカセが目の前で３回転しました(゜ロ゜)

これ下の振り子のY軸成分だけを取り出して折れ線グラフにしてみたら、ランダムっぽく無いランダムっぽくて見えて面白いかも。

Newmarkβ法でβ=1/4 にするとエネルギーが保存されるらしいです。 ただし、「ゆえに精度が高い」とはいえないので注意。

精度を上げて試したら、博士が4回転することもありました。 二重振り子は計算の誤差が軌道の変化に直結しておもしろいですねー シミュレーションが完全じゃないってのは少し悲しいですけど... Newmarkβ法のβ=1/4って「平均加速度法」ってやつですかね 数値積分むずかしい...

まあ大学～実務でやる内容だから難しいのは仕方ない。 エネルギーは保存しないけどシンプレクティック性が保存されるシンプレクティック法というのがあります。 長期間にわたって安定なので、天体の運動とかに向いている。 ルンゲクッタだと惑星軌道が落ち込むけど、シンプレクティックだと軌道が保たれる(ただし少し歪んだ軌道になる) 計算量はニューマークβ>ルンゲクッタ>シンプレクティックになります。