定理)直角三角形△abcにおいて直角の対辺が一番長くなる ・∠cを直角とする(1)。abが一番長くなることを示す ・背理法を使う。ab<=acとおく。 ・等号が成り立つとき△abcは直角二等辺三角形となる。このとき∠aは直角に等しい。これは(1)に矛盾する ・不等号が成り立つとき、abとbcは共有点を持たない。これは矛盾である(*) ・従ってab>ac、これはbcに対しても成り立つ ・これが示すべきことであった (*)の根拠が薄い気がするので、どなたかご指摘お願いします