サイン波形って、この世では y 軸上で上下に運動(単振動)してるだけなんだけど、あの世(複素数の世界)で見ると、円周上を右回転する運動と、左回転する運動との合成なのよね。 ワムウの神砂嵐を想像してもらえたら、だいたいあれで合ってる。 左右の腕の回転を合成すると、左右方向の運動は互いに相殺して 0 になり、上下運動だけが残る。これが単振動として見えるわけ。 任意の波形は、異なる周波数のサイン波から合成できるってのがフーリエ変換のアイデアで、例えば、ワムウの手首から先は 1Hz で回転し、橈骨は 2Hz で回転し、二の腕は 3 Hz で回転すると思いねえ。 これを合成すると、サイン波とはちょっと異なる波形ができる。 ワムウの腕をもっと細分化して、指先は 1Hz, 第二関節は 2Hz, ... てな具合に、どんどん細かく細分化すると、ホントに任意の波形を発生できるようになる。