まあ大学～実務でやる内容だから難しいのは仕方ない。 エネルギーは保存しないけどシンプレクティック性が保存されるシンプレクティック法というのがあります。 長期間にわたって安定なので、天体の運動とかに向いている。 ルンゲクッタだと惑星軌道が落ち込むけど、シンプレクティックだと軌道が保たれる(ただし少し歪んだ軌道になる) 計算量はニューマークβ>ルンゲクッタ>シンプレクティックになります。