正確な数学的解説は、おちゃめさんやMIKIさんあたりにお任せするとして、まずはフーリエ変換って何？と言うところを、独断と偏見に基づいて大雑把に解説しましょう。 高速道路を定点カメラで1時間撮影・録画したとしましょう。この録画を再生して、時速80km～90kmで走る車は○○台、時速90km～100kmで走る車は○○台、時速150km～160kmで走る車は○○台、というふうに、速度ごとに車の数を数えて記録することを想像してみてください。 そうすると、車の速度と車の台数の関係を表すデータが得られます。元々のデータは録画データ、つまり経過時間と車の台数の関係を表すデータだったのが、上記の操作により、時間の軸が速度の軸に変換されたことになります。実はこの、時間→速度変換が、フーリエ変換の本質なのです。