キャラクタを動かせたと言うことは、その為のX座標やY座標の変数があるということですよね？ 画面外に出ないようにするには、その変数の範囲（座標）が画面外に行かないように調整してあげればいいことになります。なので、IF（条件文）で座標が画面外の位置（マイナスや画面サイズより大きい）になったら、その座標を強制的に画面内の位置に変更してあげればいい感じです。