もともと BASIC には変数を定義する命令がなくて、ただ配列変数を定義する時だけ dim を使っていました。
dim は dimension (次元) の略で、「これは配列なんだぜ?」という意気込みを感じる命令ですね。
その後 VisualBasic が dim 命令を拡張し、配列でない変数も定義できるようにしました。
(dim v(9), i などと使います。)
プチコンの中の人は「配列でもない変数を dimension で定義するのはキモチワルイ」と思ったかどうか知らないけど、dim の代わりに var と書けるようにしました。
var 命令による変数定義は Pascal という言語からの借用です。
私はタイプしやすいので常に var を使っています。