いや、存在します。 くぼんだとこでは円の内角<2πで、鞍形点(馬の鞍のような形、山と山の間の峠道とか)では円の内角>2πになります。 てことは、くぼんだとこから鞍形点まで移動する間には、どこかに内角=2πとなる点があるはず(局所的かもですが)。あと微分可能という前提がつくかな。