リーマン予想の話になるとゼータ関数は複素数を扱いますが、 「全ての自然数と全ての素数の対応」という範囲では、実数しか使いません。 つまり、 ゼータ関数 ζ(s) = 1/(1^s) + 1/(2^s) + 1/(3^s) + ... (sは自然数) が、 オイラー積 = 1/(1-1/(2^s)) * 1/(1-1/(3^s)) * 1/(1-1/(5^s)) * 1/(1-1/(7^s)) * ... という感じの、全ての素数 p についての 1/(1-1/(p^s)) の積に等しくなるというわけなのです。