厳密ではないけど無理やり直観的な話にすると、内積とは 「ベクトル a が物を引っ張るとき、 a の仕事に対して ベクトル b がどれだけ協力的か?」 というのを表している(と思うことができる)。 a と b が同じ方向を向いていれば、b の協力は a にとって大変助けになります。(内積>0) θが+-90度だったら、b が引っ張る力は a にとっては 0 であり、助けにも邪魔にもならない。(内積=0) θが+-90度を越えると、b の「協力」はむしろ a にとって妨げになる(内積<0)