タイトルの通りです。あるスプライトにあるスプライトが追いかけて来るって感じです。

R=ATAN(Xの差分 , Yの差分) INC X , COS(R)＊速度 INC Y , SIN(R)＊速度 ATANで敵と自分との角度（R）を求めます。 角度RからX方向への移動量がCOS(X)、Y方向への移動がSIN(R)です。 「三角関数」ってやつです。もし意味が分からなくても最初は「こう書けばいいんだ～」でもいいと思います。

サイドビューで左右とかだけなら単純にX座標の比較で右か左か判定出来ますけど全方位になるとみむ*mimさんの回答な感じになりますね。

とりあえず追いかければいいのでいればSPANIMを使うのも手です。 色々書いてありますが追いかける部分はSPCHKとSPANIMだけでできてます。

敵が追いかけて来るにはどうしたら？ とあったので、恐らくそのゲームは、敵に捕まるとゲームオーバーとなるか 減点対象となります。 敵に捕まらないように一定の時間逃げまわるか、決められた脱出口に辿り着けば良いと思います。 と答えようとしたら…。 他の方のコメントからすると違うみたいですね^^;

青鬼作るの？

今すぐには本がでてこないので確認できませんが、確か公式ムックの後ろの方特選20の技？のところ(正式名称忘れた)にホーミングミサイルのプログラムがあつたと記憶。 公式ムック本をお持ちなら確認を。 ないならお近くの図書に問い合わせるとあるかも。 ムック本がなくても『日経ソフトウェア』はあつたり、近隣の図書館から取り寄せてくれたりするのでムック本になる前の連載記事を探してみるのもよいかも。

追いかける、といわれてシューティングゲームの自動追尾弾のソースを書いちゃいましたが、もっとシンプルなものなら例えば、自分と敵のＸ座標が違うならまずＸが同じになるように動き、Ｘが同じなら次にＹが同じになるように動く、というのも基本的なロジックですね。 もちろん、パックマンやボンバーマン、ディグダグのようなものは、他の方が書いているように最短距離で追ってこないでフラフラしたり、近づいたら追ってきたり、曲がり角でどっちに曲がるか判別したり、近づくように８割、遠ざかるように２割のようなランダム要素を入れたり・・・など色々あります。

シンプルに考えれば、敵から見て自分が右にいれば右に、左にいれば左に、上にいれば上に、下にいれば下に移動すればよいのです。 自分の座標をMX,MY、敵の座標をEX,EYとした場合、敵から見た自分の左右の向きはSGN(MX-EX)、上下の向きはSGN(MY-EY)なので、ループの中で EX=EX+SGN(MX-EX) EY=EY+SGN(MY-EY) を繰り返せば、敵は自分を追い詰めるはずです。