三角関数とはなんでしょうか？

まだ授業で出てきてないなら、出てきたときはしっかりと覚えておいた方がお得ですよ。行列などもそうですが。 （僕の頃はコンピュータそのものがマイナーだったので、そういう興味をもつきっかけもありませんでした） そしてその手のことはここで聞くよりもネットで調べた方がより詳しい情報が手に入るので、その方がオススメです。 もちろんその知識をどうプログラムに生かすのかとか、そういう点ではここもどんどん活用していいと思ってますが。

いろいろな説明の仕方があるんだけど、わかりやすいのは直角三角形で説明することです。直角三角形は１つ直角をもっている三角形です（２つ持ってたらそれだけで180°になっちゃうから三角形にならんねｗ）が、直角以外の２つの角のうち，１つの角の大きさを決めれば，もうひとつは自動に決まってしまうから、拡大縮小してぴったり重なる直角三角形（相似の関係って言いますが）というのは、直角以外の１つの角が同じであることを確かめればいいことになります。（つづく）

この絵は直角三角形の絵で、直角以外のひとつの角の大きさがいまθ（シータ，とか，テータと読みます。ギリシア文字です）とします。30°とか45°とかになっていると思ってくれればＯＫ。いま、斜辺（直角に向かい合っている辺）の長さをa，残りの２つの辺の長さが、この図のとおり、bとcだとします。さて、角度θがわかったら、a,b,cの長さは決まるでしょうか？残念ながら大きい小さいの自由があるので、これだけではきまらないのですが、たとえばa=1とすると、b,cの長さは決まってしまうのです。（つづく）

ここでやっと三角関数が登場。sinとcosを使うと b=sin(θ),c=cos(θ)という関係になるのです。もしaが 1でないときは、b=a*sin(θ),c=a*cos(θ)という 関係になります。逆にいうと、こうなるように作られているのがsinとcosということになります。（つづく）

上の図は、(0,0)を中心として、半径が１の円の上を動く点を書きたいときに、どう考えればいいかを書いたものです。 θが0°から360°まで変わるとき、円の中心から、x軸との角度がθになるような線を引いて、円周に当たったところの場所をx,yで表わすと、なんとx=cos(θ):y=sin(θ)と書けてしまうんですね。便利便利。（つづく）

簡単なプログラムです。中心から角度を変えながら線を引いて見ました。時計を書くのにつかえそうでしょ。

実行画面です。円をいっしょに書いたほうがよかったかな。三角関数は高校で習いますが、難しくて嫌だなあといわず、プログラムで大活躍する頼もしい味方と思ってもらえたらうれしいです。

僕の12/6の活動に、三角関数の応用プログラムがふたつあります。あとGRPでアナログ時計とか、GCIRCLEを使わないで円を描いたりできます。