x^2 = 2 を解いて x = √2 または x = -√2 ってことだね。x=2^(1/2) だったから 2^(1/2) = +-√2 となる。でも定義としては正の実数だけとって 2^(1/2) = √2 とします。 こんな感じで a^(m/n) つまり a^(有理数) を定義します。 さらに拡張して a^(実数) まで定義します。 ここまで高校1年の数学の範囲かな。