昔からある例えで、「アパート名と、その部屋番号」というのがわかりやすいと思います。 DIM A[5] とした場合、Aという名のアパートに、0〜5までの6部屋用意しろ！という命令になります。これで、例えば FOR I=0 TO 5:A[I]=RND(10):NEXT とやると、それぞれの部屋に、0〜9までの適当な数字が入るというプログラムができるわけです。その中身は、 FOR I=0 TO 5:PRINT A[I]:NEXT で確認できます。