簡易地球儀は画面に表示される地球儀において各ピクセルが世界地図においての緯度や経度を求めるという処理を行っています。 計算アルゴリズムはともかくとしてテクスチャをを貼り付ける場合は変形を行うというよりも画面表示のピクセルがテクスチャ画像のどの部分を示すかを求めるというのがポピュラーなやり方ではないかと思います。 テクスチャは矩形でならなければならないということはなく計算がしやすいようにテクスチャそのものを変形しておくというのも1つのやり方ではとしてはありだと思いますよ。