x^2+y^2=1とx=cos t,y=sin tは本質的に同じ関数、てのは解るかな? 実際にグラフ描けば解る。y=√(1-x^2)も同じ。これはグラフが円になる関数の陰関数・陽関数、媒介変数表示。 で、グラフが双曲線(反比例グラフの形)の関数の陰関数表示は「x^2-y^2=1」ってやつ(定数は省略)。でも陰関数表示は面倒なので、実際は一番扱いやすい媒介変数表示にしてグラフを描く。