ユークリッドの五徐法は、2つの整数に対して、その最大公約数を求める手順を与える方法であり、アルゴリズムの例である。具体的には次のように記述される。整数a,bに対してaをbで割った余りをrとする。この時a,bの最大公約数は、b,rの最大公約数に等しくなるので、(a,b)を(b,r)に置き換えて同じ動作を繰り返す。余りは必ず小さくなっていくので、有限回の操作で0になり、最終的に(d,0)となったときのdがa,bの最大公約数となる。