キャラクターをジャンプさせるには状態管理（ジャンプ中かどうかなど）とY座標の加速度が重要になると思います。
加速度とは毎フレーム加算される速度で、地面についてない場合は重力のための加速度が加わります。またジャンプ開始時は、上方向にジャンプのための加速度が加わる感じになります。（上方向への加速度は１回だけなので重力によって徐々に勢いは無くなっていずれ下方向への加速度に変化します）
これらの処理を擬似的に再現すればジャンプを表現できるはずです。サイドビューでのジャンプとその当たり判定は前に投稿したサンプルにも似たようなのがあるので良かったら参考にしてみてください。
https://miiverse.nintendo.net/posts/AYIHAAAEAAA5VHwZFPOzCA
